PI - Exercícios

Fonte: Projeto Araribá - Matemática - Editora Moderna

Sudoku

Fonte: www.recreativa.com.br/fsp

Permutação - Exercícios

1 - Determine o número de anagramas formados a partir das letras das palavras a seguir:

1a - LUA

1b - GATO

1c - ESCOLA

1d - REPÚBLICA

1e - PERNAMBUCO

1f - CACHORRERA


2 - Quantos são os anagramas da palavra MATEMÁTICA?

2a - Quantos começam com a letra C?


2b - Quantos começam com a letra C e terminam com a letra I?


2c - Quantos começam com IC?

3 - Uma vez por ano, Cachorrera, que mora no Recife, visita parentes em Caruaru, João Pessoa, Petrolina, Maceió e Garanhuns.
3a - De quantas formas distintas ele pode escolher a sequência de cidades a visitar?

3b - De quantos modos diferentes a ordem das cidades pode ser definida se Cachorrera pretende encerrar as visitas em Petrolina?

4 - Em uma prateleira de uma estante há 10 livros distintos: cinco de Álgebra, três de Geometria e dois de Trigonometria. De quantos modos distintos podemos arrumar esses livros nessa prateleira, se desejamos que os livros de um mesmo assunto permaneçam juntos?

Diagrama de Venn - Exercícios

1 -  Em uma escola, 100 alunos praticam vôlei, 150 futebol, 20 os dois esportes e 110 alunos nenhum. O número total de alunos é:

a) 230

b) 300

c) 340

d) 380

2 - Foi consultado um certo número de pessoas sobre as emissoras de TV que habitualmente assistem. Obteve-se o resultado seguinte: 300 pessoas assistem ao canal A, 270 pessoas assistem o canal B, 150 assistem ambos os canais A e B e 80 assistem outros canais distintos de A e B. O número de pessoas consultadas foi:

a) 800 

b) 720   

c) 570 

d) 500

e) 600

3 -  Numa prova constituída de dois problemas, 300 alunos acertaram somente um deles, 260 o

segundo, 100 alunos acertaram os dois. Quantos alunos fizeram a prova?

4 - Uma avaliação com duas questões foi aplicada  a uma classe com quarenta alunos. Quinze alunos acertaram as duas questões, 25 acertaram a primeira questão e 20 acertaram a segunda questão. Quantos alunos erraram as duas questões? 

5 - Uma pesquisa realizada com alunos de uma determinada escola revelou que 30 alunos gostam de matemática; 60 alunos gostam de história; 50 gostam de português; 20 gostam de português e história; 15 gostam de matemática e história; 10 gostam de matemática e português; 5 gostam dessas três disciplinas; e 40 alunos não gostam de nenhuma dessas três matérias. Quantos alunos participaram da pesquisa?

 a 140

 b 145

 c 150

 d 160

 e 100

6 - Em uma pesquisa de mercado foram entrevistadas várias pessoas acerca de suas preferências em relação a três produtos, A, B e C. Os resultados da pesquisa indicaram que:

210 pessoas compram o produto A

210 pessoas compram o produto B

250 pessoas compram o produto C

20 pessoas compram os três produtos

100 pessoas não compram nenhum dos três produtos

60 pessoas compram os produtos A e B

70 pessoas compram os produtos A e C

50 pessoas compram os produtos B e C

Quantas pessoas foram entrevistadas?
 

7. Uma pesquisa de mercado sobre a preferência de 200 consumidores por três produtos P1, P2 e P3

mostrou que, dos entrevistados,

20 consumiam os três produtos;

30 os produtos P1 e P2;

50 os produtos P2 e P3;

60 os produtos P1 e P3;

120 o produto P1;

75 o produto P2

a) Quantas consumiam somente o produto P3?

b) Quantas consumiam pelo menos dois dos produtos?

c) Quantas consumiam os produtos P1 e P2, e não P3?

8 - Um exame classificatório foi composto por apenas duas questões. Sabendo:

100 pessoas acertaram as duas questões
170 pessoas acertaram a primeira questão
100 pessoas acertaram apenas uma das questões
95 pessoas erraram as duas questões
Qual o número de pessoas que participaram da classificação? 

9 - Em uma escola foi realizada uma pesquisa sobre o gosto musical dos alunos. Os resultados foram os seguintes:
458 alunos disseram que gostam de Rock
112 alunos optaram por Pop
36 alunos gostam de MPB
62 alunos gostam de Rock e Pop
Determine quantos alunos foram entrevistados.

10 - Dez mil aparelhos de TV foram examinados depois de um ano de uso e constatou-se que 4.000 deles apresentavam problemas de imagem, 2.800 tinham problemas de som e 3.500 não apresentavam nenhum dos tipos de problema citados. Então o número de aparelhos que apresentavam somente problemas de imagem é:
(A) 4 000
(B) 3 700
(C) 3 500
(D) 2 800
(E) 2 500

11 - Uma editora estuda a possibilidade de lançar novamente as publicações: Helena, Senhora e A Moreninha. Para isto, efetuou uma pesquisa de mercado e concluiu que em cada 1000 pessoas consultadas, 600 leram A Moreninha; 400 leram Helena; 300 leram Senhora; 200 leram A Moreninha e Helena; 150 leram A Moreninha e Senhora; 100 leram Senhora e Helena; 20 leram as três obras. Calcule:
a) O número de pessoas que leu apenas uma das obras.
b) O número de pessoas que não leu nenhuma das três obras.
c) O número de pessoas que leu duas ou mais obras.

P.A (Progressão Aritmética) - Exercícios

NÍVEL I

1 - Dada a sequência numérica: 3  15  27........., calcular:
a) o 31º termo dessa sequência;
b) a soma desses trinta e um termos;
c) a soma dos cem primeiros termos dessa sequência.

2 -  Dada a P.A  200  400  600......., calcular a soma dos 10 primeiros termos.


3 - A soma dos termos dos 25 primeiros termos da PA  2  8  14..........é:
a) 1.085
b) 1.058
c) 1.800
d) 1.850


4 - O 250º termo da P.A  25  33  41,,,,,,,,, é:
a) 2.017
b) 2.170
c) 2.710
d) 2.970


5 -  A soma dos termos abaixo é (calcular em 10 segundos):

100  300  500  700  900  1100  1300  1500  1700  1900  2100  2300  2500  2700  2900

a) 20.500
b) 22.500
c) 24.500
d) 26.500
e) 28.500



Respostas:

1a - 363
1b - 5.673
1c - 59.700

2 - 11.000

3 - alternativa d

4 - alternativa a

5 - alternativa b